Результаты расчета. Для расчета характеристик дуги в канале плазмотрона (рис. 1) задаются: ТR=300 К, P0=0,1 МПа, расположение пористой вставки длиной L=10 см и толщиной стенок DR=5 мм определяется координатами z1=2 см, z2=12 см, протяженность стержневого катода и кольцевого анода Lk=1 см, La=1 см; R=5 мм, Rk=1 мм, диапазон изменения G1= 0-5 г/с, G2=0-32 г/с, I=25-300 А. Катод - вольфрамовый, анод - медный, стенки МЭВ - вольфрамовые с пористостью 30% [2].
Метод решения. Решение дифференциальных уравнений проводится методом конечных разностей в физических переменных. Дискретизация уравнений осуществляется методом контрольного объема [14]. Поглощаемая стенкой лучистая составляющая теплового потока учитывается в поверхностном слое контрольных объемов стенки и определяется выражением Распределение радиальной скорости во внутренних узлах пористой стенки при u=0 находится из уравнения непрерывности с учетом зависимости плотности газа от температуры и давления. Решение разностных уравнений ведется итерационным методом с использованием нижней релаксации и прогонок в радиальном направлении. Поле течения рассчитывается с помощью процедуры SIMPLE [14]. Размеры и расположения катодной и анодной привязок дуги, распределения плотности тока и температуры плазмы вблизи электродов устанавливаются в процессе численного решения как результат самосогласованного взаимодействия тепловых, электромагнитных и газодинамических характеристик.
Обозначения: - скорость; Т - температура; Р - давление; - напряженность магнитного поля; - плотность электрического тока; m - магнитная постоянная; r,s, l, y, h, СР - соответственно плотность, электропроводность, теплопроводность, излучательная способность, вязкость и удельная теплоемкость при постоянном давлении; R1=R+DR - внешний радиус канала; z1, z2 - координаты начала и конца МЭВ; L=z2-z1 - длина пористой стенки. Индексы r, z, j соответствуют осям цилиндрической системы координат; R - стенке; k - катоду; а - аноду.
На выходе из расчетной области ставятся мягкие условия:
Вне канала на свободной боковой границе r=R¥ течение газа направлено по нормали к ее поверхности, давление атмосферное:
На оси используются условия симметрии:
На внешней границе непроницаемой стенки скорость равна нулю, а в области пористой стенки распределение радиальной скорости определяется удельным расходом газа :
Граничные условия задаются по внешнему контуру расчетной области, включающей участки, занятые твердым телом (электроды, стенки), газом и плазмой. В кольцевой области входного сечения (Rk<r<R) аксиальная скорость определяется из одномерных уравнений движения с учетом интегрального условия сохранения расхода газа:
уравнением состояния, зависимостями коэффициентов переноса и теплофизических свойств аргона от температуры и давления [13]. Падающий на стенку лучистый тепловой поток поглощается поверхностным слоем стенки МЭВ, нагревает ее за счет теплопроводности и передает газу посредством теплообмена. Допускается равенство температур стенки и вдуваемого газа [7], постоянство по длине МЭВ удельного массового расхода . Внутри МЭВ пренебрегается продольным перетеканием газа.
где закон Ома и уравнения Максвелла приведены к уравнению для функции электрического тока . Система дополняется интегральными соотношениями сохранения тока дуги и расхода газа
Модель. Для описания течения и нагрева газа в канале плазмотрона предполагается, что протекающие процессы стационарны, течение ламинарное и осесимметричное, излучение объемное, плазма находится в состоянии локального термодинамического равновесия. МГД уравнения непрерывности, Навье-Стокса, баланса энергии, Максвелла и закон Ома в цилиндрической системе координат записываются в виде[13]:
Рис. 1. Схема плазмотрона с пористой МЭВ.
В данной работе на основе МДГ уравнений проводится расчет течения и нагрева газа электрической дугой в канале плазмотрона с пористыми стенками (рис. 1) [2, 12]. Начальный осевой расход газа G1 подается в канал радиусом R без закрутки со стороны катода, а подвод G2 осуществляется радиально через цилиндрическую стенку толщиной DR и длиной L. Расчет проводится с учетом взаимодействия дуги с электродами в зависимости от силы тока и соотношения расходов аксиального G1 и радиального G2 потоков газа.
Вопросы математического моделирования электрической дуги с пористыми стенками канала рассмотрены в работе [2]. Численные исследования характеристик потока на основе уравнений пограничного слоя проведены в [2, 8-9]. В работе [8] использовались постоянные граничные условия на стенке, что исключало влияние лучистой составляющей теплового потока на величину температуры и радиальной скорости вблизи внутренней поверхности стенки. Взаимное влияние течения и энергообмена в канале плазмотрона с пористой стенкой учтено в [2, 9]. Использование уравнений в приближении пограничного слоя при больших вдувах и вихревых потоках становится неприемлемым. Расчет характеристик дуги на основе двумерных уравнений магнитной газовой динамики (МГД) при интенсивном вдуве газа проведен в [10-11] без учета теплообмена в пористой стенке и явлений турбулентности.
Введение. Одним из эффективных способов защиты стенок канала плазмотрона от больших тепловых потоков является пористое охлаждение [1-4]. Вдув газа через пористые стенки обеспечивает его подачу в зону дугового нагрева, что позволяет интенсифицировать энерговыделение в дуге за счет роста напряженности электрического поля, уменьшить тепловые потери на стенки канала и вернуть тепло в столб дуги. Экспериментальные исследования плазмотронов с пористой межэлектродной вставкой (МЭВ) свидетельствуют о возможности значительного повышения мощности и кпд подобных устройств [1-7]. Применение пористых материалов с различной проницаемостью секций МЭВ допускает профилирование интенсивности вдува по длине канала и аэродинамическое управление параметрами дугового потока [1].
Ultarsound-dopplergraphy of transmitral diastolic stream is an informative, accessible method of estimation of diastolic LV filling. At research of transmitral diastolic stream three basic types of diastolic LV dysfunction - "hypertrophic", "pseudo-normal" and "restrictive" are indicated.
В.Ф. Семенов - канд. физ.-мат. наук, доц.
В.М. Лелевкин - докт. физ.-мат. наук, проф.
ТЕПЛООБМЕН ДУГИ В КАНАЛЕ ПЛАЗМОТРОНАС ПОРИСТОЙ МЕЖЭЛЕКТРОДНОЙ ВСТАВКОЙ
Теплообмен дуги в канале плазмотрона с пористой межэлектродной вставкой
Комментариев нет:
Отправить комментарий