доказательство теоремы больцано-коши

Отсюда следует важнейшее свойство непрерывной

б) Так как х0=lim x, то непрерывность в точке х0

запишем непрерывность f(x) в точке х0 в виде

этого важнейшего определения.

Дадим несколько расшифровок

Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если .

Глава3. Непрерывные функции

Учебник по математическому анализу (Множества, вещественные числа, операции над множествами, теория пределов, непрерывные функции, производные)